MACRO MORANTEST : Test d'autocorrélation spatiale de Moran et de Geary sous SAS

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%macro MoranTest(Data= ,Var= , Poids=)/STORE Des="Tests pour détecter une autocorrélation spatiale";options nonotes; 
ods exclude all; 
proc iml; 
Title "Tests d'autocorrélation spatiale de MORAN et de GEARY"; 
/******************************************* Lecture des données dans une matrice******************************************************************/ 
use &Data; read all var {&Var} into Y; 
/*****************************************Matrice de poids dans le même ordre que les Id**********************************************************/ 
use &Poids; read all into W; 
/*Standardiser les lignes*/ 
W_row=W[,+]; 
do j=1 to nrow(W_row); 
if W_row[j,1]=0 then W_row[j,1]=1; 
end; 
W=W/W_row; 
  
  
N=nrow(Y); 
Wcol=W[+,]; 
Wrow=W[,+]; 
K=(sum((Y-mean(Y))##4)/N)/((sum((Y-mean(Y))##2))/N)**2; 
/******************************************* Calcul de la statistique*******************************************************************/ 
MORAN=(t(Y-mean(Y)) * W * (Y-mean(Y)))/(t((Y-mean(Y))) * (Y-mean(Y)));  
EMORAN=-1/(N-1);   /*Espérance de moran*/ 
S0=sum(W); 
*S1=0.5*sum((W+t(W))##2); 
S1=sum(W#W+W#t(W)); 
S2=sum((Wcol+t(Wrow))##2); 
/*VMORAN=(N**2*S1-N*S2+3*S0**2)/((N-1)*(N+1)*S0**2)-(1/(N-1))**2; /*Variance de moran*/ 
VMORAN=(((N*((N**2-3*N+3)*S1-3*S2+3*S0**2))-(K*((N**2-3)*S1-2*N*S2+6*S0**2))))/((N-1)*(N-2)*(N-3)*S0**2)-EMORAN**2; 
SMORAN=(VMORAN)**0.5; 
RESULTAT=MORAN||EMORAN||VMORAN; 
NAME={"Statistique","Espérance","Variance"}; 
OUT= nrow(Y); 
OUTCN={"Nombre d'observations"}; 
OUT1={&VAR}; 
options notes; 
ods select all; 
print OUT1[label=" " colname={"Variable"}] OUT[label=" " colname=OUTCN] ; 
print RESULTAT[label="Indice de Moran" colname=NAME  rowname=" "]; 
options nonotes; 
ods exclude all; 
MORANST=(MORAN-EMORAN)/SMORAN; 
PROB1=CDF("normal",MORANST,0,1);   /*unilatérale à gauche*/ 
PROB2=1-CDF("normal",MORANST,0,1);   /*unilatérale à droite*/ 
PROB3=2-2*CDF("normal",abs(MORANST),0,1);   /*bilatérale*/ 
RESULTAT=MORANST || PROB1 || PROB2 ||PROB3; 
NAME={"Statistique standardisée", "Prob unilatérale à gauche H1: I<0", "Prob unilatérale à droite H1: I>0", "Prob bilatéral: Alternative générale"}; 
options notes; 
ods select all; 
print RESULTAT[label="Test de Moran" colname=NAME rowname=" " format=10.5]; 
options nonotes; 
ods exclude all; 
/********************************************************************GEARY INDEX*****************************************************/ 
Y2=Y##2; 
Wcol=W[+,]; 
GEARY=(N-1)*(sum(Y2)-2*t(Y)*W*Y+Wcol*Y2)/(2*S0*sum((Y-mean(Y))##2)); 
EGEARY=1; 
/*VGEARY=( (2*S1+S2) * (N-1) -4*S2 )/( 2*(N+1)*S0 );*/ 
/*VGEARY=S0/(2*S1+S2);*/ 
VGEARY=(((N-1)*S1*(N**2-3*N+3-(N-1)*K))-(0.25*((N-1)*S2*(N**2+3*N-6-(N**2-N+2)*K)))+(S0**2*(N**2-3-(N-1)**2*K)))/(N*(N-2)*(N-3)*S0**2); 
SGEARY=VGEARY**0.5; 
RESULTAT=GEARY||EGEARY||VGEARY; 
NAME={"Statistique","Espérance","Variance"}; 
options notes; 
ods select all; 
print RESULTAT[label="Indice de Geary" colname=NAME  rowname=""]; 
options nonotes; 
ods exclude all; 
GEARYST=(GEARY-EGEARY)/SGEARY; 
PROB1=CDF("normal",GEARYST,0,1);   /*unilatérale à gauche*/ 
PROB2=1-CDF("normal",GEARYST,0,1);   /*unilatérale à droite*/ 
PROB3=2-2*CDF("normal",abs(GEARYST),0,1);   /*bilatérale*/ 
RESULTAT=GEARYST || PROB1 || PROB2 ||PROB3; 
NAME={"Statistique standardisée", "Prob unilatérale à gauche H1: G<1", "Prob unilatérale à droite H1: G>1", "Prob bilatéral: Alternative générale"}; 
options notes; 
ods select all; 
print RESULTAT[label="Test de Geary" colname=NAME rowname=" " format=10.5]; 
quit; 
title " "; 
%put ***************************************************************************************; 
%put *              MERCI D AVOIR UTILISE LES MACROS "REGRESSIONS SPATIALES"               *;                                                       
%put *                          DE Elysée Aristide HOUNDETOUNGAN                           *;   
%put *                          Courriel :  ariel92and@gmail.com                           *;  
%put *                  N hésitez pas à envoyer un mail en cas de besoin                   *;  
%put ***************************************************************************************; 
  
  
%mend;