FAQ SASConsultez toutes les FAQ

Il n'existe pas sous SAS de procédures permettant d'obtenir directement un intervalle de confiance d'une distribution de Poisson. Il faut utiliser les fonctions SAS suivantes :

• CDF : retourne le niveau de probabilité cumulée à gauche d'une fonction de distribution donnée ;
• PDF : retourne la valeur de la densité de probabilité d'une fonction de distribution donnée.
  

• Bernoulli
• F
• Laplace
• Poisson
• Beta
• Gamma
• Logistic
• T
• Binomial
• Gaussian
• Lognormal
• Uniform
• Cauchy
• Geometric
• Negbinomial
• Wald
• Chisquare
• Hypergeometric
• Normal
• Weibull
• Exponential
• Igauss
• Pareto
  

Dans cet exemple, 20 valeurs sont tirées au sort et stockées dans une table SAS.

Distribution uniforme

Données générées comprises en 1000 et 7863 (Seed=45123)

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data select(drop=i); 
  do i=1 to 20; 
    x=int(ranuni(45123)*6864)+1000; 
    output; 
  end; 
run;

Dans cet exemple, 20 valeurs sont tirées au sort et stockées dans une table SAS.

Distribution normale

Paramètres : moyenne=10, variance=0.1 (Seed=1515).
Les fonctions rannor et normal sont strictement identiques.

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data select(drop=i); 
  do i=1 to 20; 
    x=10+sqrt(0.1)*normal(1515); 
    output; 
 end; 
run;

Dans cet exemple, 20 valeurs sont tirées au sort et stockées dans une table SAS.

Distribution lognormale

Paramètres : moyenne=20 et écart-type=5 (seed = 5213).

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data select(drop=i); 
  do i=1 to 20; 
    x=exp(20+5*rannor(5213); 
    output; 
  end; 
run;

Dans cet exemple, 20 valeurs sont tirées au sort et stockées dans une table SAS.

Distribution normale bivariée

Paramètres : rho=0.3 (moyenne nulle et écart-type égal à 1)

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data select(drop=i); 
  do i=1 to 20; 
    x=0.3*rannor(456789)+sqrt(1-0.3**2)*rannor(456789); 
    output; 
  end; 
run;

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data a; 
  keep x y; 
  mu1=10; mu2=20; var1=4; var2=9; rho=.5; 
  do i = 1 to 20; 
    x = mu1+sqrt(var1)*rannor(123); 
    y = (mu2+rho*(sqrt(var2)/sqrt(var1))*(x-mu1))+sqrt(var2*(1-rho**2))*rannor(123); 
    output; 
  end; 
run; 
  
data b; 
  keep x y; 
  mu1=10; mu2=20; var1=4; var2=9; rho=.5; 
  do i = 1 to 20; 
    x = rannor(123); 
    y = rho*x+sqrt(1-rho**2)*rannor(123); 
    x = mu1 + sqrt(var1)*x; 
    y = mu2 + sqrt(var2)*y; 
    output; 
  end; 
run; 
  
data c; 
  keep x y; 
  mu1=10; mu2=20; var1=4; var2=9; rho=.5; 
  std1=sqrt(var1); std2=sqrt(var2); 
  c=sqrt(1-rho**2); 
    do i = 1 to 20; 
      x = rannor(123); 
      y = rho*x+c*rannor(123); 
      x = mu1 + sqrt(var1)*x; 
      y = mu2 + sqrt(var2)*y; 
      output; 
    end; 
run;

Dans cet exemple, 20 valeurs sont tirées au sort et stockées dans une table SAS.

Distribution Gamma

Paramètres : Beta=2 et Alpha=4 (seed = 123154).

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data select(drop=i); 
  do i=1 to 20; 
    x=2*rangam(123154,4); 
    output; 
  end; 
run;

Dans cet exemple, 20 valeurs sont tirées au sort et stockées dans une table SAS.

Distribution exponentielle

Paramètre : lambda=3 (seed = 4145).

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data select(drop=i); 
  do i=1 to 20; 
    x=2*ranexp(4145)/3; 
    output; 
  end; 
run;

Dans cet exemple, 20 valeurs sont tirées au sort et stockées dans une table SAS.

Distribution Beta

Paramètres Alpha=5 et Beta=3 (seed = 12345).

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data select(drop=i); 
  do i=1 to 20; 
    y1=rangam(12345,5); 
    y2=rangam(12345,3); 
    x=y1/(y1+y2); 
    output; 
  end; 
run;

Dans cet exemple, 20 valeurs sont tirées au sort et stockées dans une table SAS.

Distribution de Weibull

Paramètres c=2 et lambda=1/75 (seed = 212121).

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data select(drop=i); 
  do i=1 to 20; 
    x=75*(-log(ranuni(212121)))*(1/2); 
    output; 
  end; 
run;

Pour générer une loi normale multidimensionnelle, il suffit de tenir compte des deux points suivants :

• Si toutes les composantes d'un vecteur aléatoire X suivent une loi normale et si toutes sont indépendantes, alors X est gaussien. Une CNS pour qu'un vecteur gaussien ait ses composantes indépendantes, est que sa matrice de covariance soit diagonale.
  Code SAS dans le cas d'un vecteur bidimensionnel :
  

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Data INDEPNOR (drop = i) ; 
        Retain seed1 1686174032 seed2 844616116 ; 
             Do i=1 to 100 ; 
             call rannor (seed1, stream1) ; 
             call rannor (seed2, stream2) ; 
             x = mux + sigmax * stream1 ; 
             y = muy + sigmay * stream2 ; 
             output ; 
        end ; 
    run ; 
        proc CORR data = INDEPNOR ; 
            var x y ; 
    run ;

• Dans le cas d'un vecteur multidimensionnel (dimension > 2), une MACRO %MVN est disponible sur notre site internet à l'adresse suivante http://ftp.sas.com/techsup/download/stat dans le fichier MVN.sas.
  

La fonction de répartition d'une variable peut s'obtenir en utilisant l'instruction CDFPLOT de la proc CAPABILITY du module SAS/QC. Si vous ne disposez pas de ce module, vous pouvez utiliser une proc FREQ, suivie d'une étape data et d'une proc GPLOT, comme dans l'exemple suivant :

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/* Représenter une fonction de répartition sans le module SAS/QC */ 
  
/* Fabrication de données de test */ 
  
data one; 
  drop i; 
  do i=1 to 50; 
    y=10+25*ranuni(12345); 
    output; 
  end; 
run; 
proc freq data=one noprint; 
  table y / out=out; 
run; 
data final; 
  set out; 
  cumpct+percent; 
  output; 
run; 
title 'fonction de repartition'; 
symbol i=steplj v=none; 
proc gplot data=final; 
  plot cumpct*y; 
run; 
  
/* Avec le module SAS/QC, utiliser PROC CAPABILITY */ 
  
proc capability data=one noprint; 
  cdfplot y; 
run;

Ces fonctions renvoient la valeur d'une variable aléatoire suivant une loi du Khi-deux, selon une probabilité et un degré de liberté donnés.

Syntaxe :
La probabilité qu'une variable x suive une loi du chi2 à df degrés de liberté est définie telle que : Probabilité=Chi2(x, df).
L'appel des fonctions se fait comme suit :

• CINV (1-probabilite, df) = x
• KHI2_INVERSE (probabilite, df) = x
  

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X= =CINV (0.95, 3) 
    X=7.81

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X=KHIDEUX.INVERSE (0,05, 3) 
    X=7.81

À partir de la version 8 de SAS, il existe les fonctions PERM et COMB pour calculer le nombre de permutations et combinaisons de P objets parmi N.

Exemple:

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data essai; 
     c52=comb(5,2); 
     p52=perm(5,2); 
    run;